我们现在来讨论应用机器学习中最棘手的障碍之一：过拟合（overfitting）。

在本文中，我们将详细介绍过拟合、如何在模型中识别过拟合，以及如何处理过拟合。最后你会学会如何一劳永逸地处理这个棘手的问题。你将读到下面这些内容：

过拟合的例子

信号与噪音

拟合优度

过拟合和欠拟合

如何检查过拟合

如何避免过拟合

过拟合的例子

如果我们想根据一个学生的简历预测她是否会获得面试机会。现在，假设我们从10000份简历的数据集及其结果中训练模型。接下来，我们在原始数据集上尝试这个模型，它预测结果的准确率达到99%……哇!但这是个坏消息。当我们在简历的新（“没见过的”）数据集上运行模型时，我们只能获得50%的准确度…

我们的模型从训练数据到新数据的泛化能力并不好。

这被称为过拟合，也是机器学习和数据科学中的常见问题。事实上，过拟合在现实世界中也一直在发生着。看看这样的新闻报道：

信号与噪音

您可能听说过Nate Silver著名的《信号与噪音》一书。在预测建模中，您可以将“信号”视为希望从数据中学习到的真正底层模式。另一方面，“噪音”指的是数据集中无关的信息或随机性。例如，假设您正在建模儿童身高与年龄的关系。如果您对大部分人口进行抽样，您会发现一个非常明确的关系：

这就是是信号。然而，如果你只能对当地的一所学校进行抽样调查，这种关系可能会更加复杂。 它会受到异常值(比如，爸爸是NBA球员的孩子)和随机性(例如在不同年龄段进入青春期的孩子)的影响。

“噪音干扰了信号”

这成为机器学习的用武之地，一个运行良好的机器学习算法能将信号从噪声中分离出来。

如果算法过于复杂或灵活(例如，它有太多的输入特性或它没有适当的正则化)，它最终可能“记住噪音”而不是找到信号。

这个过拟合模型将基于这些噪声进行预测。它将在训练数据上表现得异常出色……但在新的、未见过的数据上表现得非常糟糕。

拟合优度

在统计学中，拟合优度是指模型的预测值与观测值(真实)的匹配程度。一个学习了噪声而不是信号的模型被认为是“过拟合”的，因为它适合训练数据集，但与新数据集的拟合度较差。

过拟合和欠拟合

通过观察相反的问题，我们可以更好地理解欠拟合。 当一个模型过于简单时，因为它的特性太少，或者过于正则化，就会出现欠拟合现象，这使得它在学习数据集时不够灵活。简单的模型在预测结果上往往有较小的方差和较大的偏差（见：偏差-方差权衡）。另一方面，复杂的模型往往在预测中有更大的方差。

偏差和方差都是机器学习中预测误差的两种形式。

通常，我们可以减少由偏差引起的误差，但同时可能会增加由方差带来的误差，反之亦然。太简单（高偏差）与过于复杂（高方差）之间的权衡是统计和机器学习中的关键概念，也是影响所有监督学习算法的关键概念。

如何检查过拟合

过拟合以及机器学习的一个关键挑战是，在我们实际测试之前，我们无法知道模型对新数据的执行情况。为了解决这个问题，我们可以将初始数据集拆分为单独的训练和测试子集。

这种方法可以估计出我们的模型在新数据上的表现。

如果我们的模型在训练集上比在测试集中表现得好得多，那么我们很可能会过拟合。

例如，如果我们的模型在训练集上有99％的准确率，但在测试集上只有55％的准确率，那将是一个很危险的信号。

另一个建议是从一个非常简单的模型开始，以此作为基准。

然后，当您尝试更复杂的算法时，您将有一个参考基准来查看额外的复杂性是否值得。这是奥卡姆剃刀试验。如果两个模型具有类似的性能，那么通常应该选择比较简单的一个。

如何避免过拟合

检查过拟合是有用的，但它不能解决问题。幸运的是，有几个方法您可以尝试。以下是一些最常用的过拟合解决方案：

交叉验证

交叉验证是预防过拟合的一个强有力措施。

将您的初始训练数据拆分成多个数据集（类似于迷你火车），使用这些拆分子集来调整模型，这是一个聪明的想法。在标准的K-fold交叉验证中，我们将数据划分为K个子集，称为“折叠(folds)”。然后我们迭代地在K-1个折叠上训练算法，同时使用剩余的折叠作为测试集。

交叉验证允许您仅使用原始训练集来调整超参数。这使您可以将测试集保存为真正“未见过”的数据集，以便选择最终模型。

使用更多数据

它不会每次都有效，但是使用更多数据进行训练可以帮助算法更好地检测到信号。

在早期的儿童身高与年龄建模的例子中，很明显如何抽样更多的学校将有助于您的模型。当然，情况并非总是如此。如果我们只是添加更多的噪声数据，这种技术将无济于事。这就是为什么您应该始终确保您的数据是干净和相关的。

删除无用特征

有些算法有内置的特征选择。 您可以通过删除不相关的输入特性来手动改进它们的通用性。

一种有趣的方法是通过描述每个特性是如何融入模型的。如果很难证明一些特性的存在合理性，说明这些特征是没必要的。

及时中止

当您迭代训练学习算法时，您可以度量模型的每次迭代的执行情况。

当迭代至一定次数之前，新的迭代会不断改进模型。然而，在那之后，模型的泛化能力会随着训练数据开始过拟合而减弱。

现在，这种方法主要用于深度学习，而其他的方法(如正则化)更适合于经典的机器学习。

正则化

正则化是指人为地迫使模型变得更简单的一系列技术。这个方法将取决于你使用的模型类型。例如，您可以修剪决策树，在神经网络上使用dropout，或者在回归中向代价函数添加一个惩罚参数。

通常，正则化方法也是一个超参数，这意味着它可以通过交叉验证进行调优。

集成学习

集成(Ensembling)是一种机器学习方法，用于将多个不同模型的预测组合在一起。

集成有几种不同的方法，但最常见的两种是:

Bagging：降低复杂模型过拟合的可能性。

它同时训练大量“强大”的模型。

一个“强大”的模型是一个相对不受约束的模型。

然后将所有“强大”的模型结合在一起，以“平滑”他们的预测。

Boosting：改进简单模型的预测能力。

它训练大量“弱”的模型。

一个“弱”模型是一个受约束的模型(例如，你可以限制每个决策树的最大深度)。

每个模型都专注于从之前的错误中学习。

然后把所有的弱学习者组合成一个强大的学习者。

虽然Bagging和Boosting都是集成方法，但它们从相反的方向解决问题。Bagging使用复杂的基础模型，试图“平滑”他们的预测，而Boosting使用简单的基础模型，并试图“提高”他们的总复杂度。

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